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/**
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* @fileoverview 椭圆的一些计算，
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* - 周长计算参考：https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html
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* - 距离计算参考：https://wet-robots.ghost.io/simple-method-for-distance-to-ellipse/
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* @author dxq613@gmail.com
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*/
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import { distance, piMod } from './util';
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function copysign(v1, v2) {
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var absv = Math.abs(v1);
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return v2 > 0 ? absv : absv * -1;
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}
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export default {
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/**
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* 包围盒计算
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @return {object} 包围盒
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*/
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box: function (x, y, rx, ry) {
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return {
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x: x - rx,
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y: y - ry,
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width: rx * 2,
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height: ry * 2,
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};
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},
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/**
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* 计算周长，使用近似法
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @return {number} 椭圆周长
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*/
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length: function (x, y, rx, ry) {
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return Math.PI * (3 * (rx + ry) - Math.sqrt((3 * rx + ry) * (rx + 3 * ry)));
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},
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/**
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* 距离椭圆最近的点
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @param {number} x0 指定的点 x
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* @param {number} y0 指定的点 y
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* @return {object} 椭圆上距离指定点最近的点
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*/
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nearestPoint: function (x, y, rx, ry, x0, y0) {
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var a = rx;
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var b = ry;
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// 假如椭圆半径为0则返回圆心
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if (a === 0 || b === 0) {
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return {
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x: x,
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y: y,
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};
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}
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// 转换成 0， 0 为中心的椭圆计算
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var relativeX = x0 - x;
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var relativeY = y0 - y;
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var px = Math.abs(relativeX);
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var py = Math.abs(relativeY);
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var squareA = a * a;
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var squareB = b * b;
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// const angle0 = Math.atan2(relativeY, relativeX);
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var t = Math.PI / 4;
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var nearestX; // 椭圆上的任一点
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var nearestY;
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// 迭代 4 次
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for (var i = 0; i < 4; i++) {
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nearestX = a * Math.cos(t);
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nearestY = b * Math.sin(t);
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var ex = ((squareA - squareB) * Math.pow(Math.cos(t), 3)) / a;
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var ey = ((squareB - squareA) * Math.pow(Math.sin(t), 3)) / b;
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var rx1 = nearestX - ex;
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var ry1 = nearestY - ey;
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var qx = px - ex;
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var qy = py - ey;
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var r = Math.hypot(ry1, rx1);
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var q = Math.hypot(qy, qx);
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var delta_c = r * Math.asin((rx1 * qy - ry1 * qx) / (r * q));
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var delta_t = delta_c / Math.sqrt(squareA + squareB - nearestX * nearestX - nearestY * nearestY);
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t += delta_t;
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t = Math.min(Math.PI / 2, Math.max(0, t));
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}
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return {
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x: x + copysign(nearestX, relativeX),
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y: y + copysign(nearestY, relativeY),
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};
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},
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/**
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* 点到椭圆最近的距离
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @param {number} x0 指定的点 x
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* @param {number} y0 指定的点 y
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* @return {number} 点到椭圆的距离
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*/
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pointDistance: function (x, y, rx, ry, x0, y0) {
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var nearestPoint = this.nearestPoint(x, y, rx, ry, x0, y0);
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return distance(nearestPoint.x, nearestPoint.y, x0, y0);
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},
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/**
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* 根据比例获取点
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @param {number} t 指定比例，x轴方向为 0
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* @return {object} 点
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*/
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pointAt: function (x, y, rx, ry, t) {
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var angle = 2 * Math.PI * t; // 按照角度进行计算，而不按照周长计算
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return {
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x: x + rx * Math.cos(angle),
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y: y + ry * Math.sin(angle),
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};
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},
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/**
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* 根据比例计算切线角度
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* @param {number} x 椭圆中心 x
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* @param {number} y 椭圆中心 y
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* @param {number} rx 椭圆 x 方向半径
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* @param {number} ry 椭圆 y 方向半径
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* @param {number} t 指定比例 0 - 1 之间，x轴方向为 0。在 0-1 范围之外是循环还是返回 null，还需要调整
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* @return {number} 角度，在 0 - 2PI 之间
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*/
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tangentAngle: function (x, y, rx, ry, t) {
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var angle = 2 * Math.PI * t; // 按照角度进行计算，而不按照周长计算
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// 直接使用 x,y 的导数计算， x' = -rx * sin(t); y' = ry * cos(t);
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var tangentAngle = Math.atan2(ry * Math.cos(angle), -rx * Math.sin(angle));
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// 也可以使用指定点的切线方程计算，成本有些高
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// const point = this.pointAt(0, 0, rx, ry, t); // 椭圆的切线同椭圆的中心不相关
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// let tangentAngle = -1 * Math.atan((ry * ry * point.x) / (rx * rx * point.y));
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// if (angle >= 0 && angle <= Math.PI) {
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// tangentAngle += Math.PI;
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// }
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return piMod(tangentAngle);
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},
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};
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//# sourceMappingURL=ellipse.js.map
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